Полупроводники занимают промежуточное положение по электропроводности (или по удельному сопротивлению) между проводниками и диэлектриками. Однако это деление всех веществ по их свойству электропроводности является условным, так как под действием ряда причин (примеси, облучение, нагревание) электропроводность и удельное сопротивление у многих веществ весьма значительно изменяются, особенно у полупроводников.

В связи с этим полупроводники от металлов отличают по целому ряду признаков:

1. удельное сопротивление у полупроводников при обычных условиях гораздо больше, чем у металлов;

2. удельное сопротивление чистых полупроводников уменьшается с ростом температуры (у металлов оно растет);

3. при освещении полупроводников их сопротивление значительно уменьшается (на сопротивление металлов свет почти не влияет):

4. ничтожное количество примесей оказывает сильное влияние на сопротивление полупроводников.

К полупроводникам принадлежат 12 химических элементов в средней части таблицы Менделеева (рис. 1) - В, С, Si, Ρ, S, Ge, As, Se, Sn, Sb, Те, I, соединения элементов третьей группы с элементами пятой группы, многие оксиды и сульфиды металлов, ряд других химических соединений, некоторые органические вещества. Наибольшее применение для науки и техники имеют германий Ge и кремний Si.

Полупроводники могут быть чистыми и с примесями. Соответственно различают собственную и примесную проводимость полупроводников. Примеси в свою очередь делят на донорные и акцепторные.

Собственная электрическая проводимость

Для понимания механизма электрической проводимости в полупроводниках рассмотрим строение полупроводниковых кристаллов и природу связей, удерживающих атомы кристалла друг возле друга. Кристаллы германия и других полупроводников имеют атомную кристаллическую решетку (рис. 2).

Плоская схема структуры германия показана на рисунке 3.

Германий - четырехвалентный элемент, во внешней оболочке атома есть четыре электрона, слабее связанных с ядром, чем остальные. Число ближайших соседей каждого атома германия также равно 4. Четыре валентных электрона каждого атома германия связаны с такими же электронами соседних атомов химическими парноэлектронными (ковалентными ) связями. В образовании этой связи от каждого атома участвует по одному валентному электрону, которые отщепляются от атомов (коллективизируются кристаллом) и при своем движении большую часть времени проводят в пространстве между соседними атомами. Их отрицательный заряд удерживает положительные ионы германия друг возле друга. Такого рода связь условно может быть изображена двумя линиями, соединяющими ядра (см. рис. 3).

Но коллективизированная пара электронов принадлежит не только двум атомам. Каждый атом образует четыре связи с соседними, а данный валентный электрон может двигаться по любой из них (рис. 4). Дойдя до соседнего атома, он может перейти к следующему, а затем дальше вдоль всего кристалла. Коллективизированные валентные электроны принадлежат всему кристаллу.

Ковалентные связи германия достаточно прочны и при низких температурах не разрываются. Поэтому германий при низкой температуре не проводит электрический ток. Участвующие в связи атомов валентные электроны прочно привязаны к кристаллической решетке, и внешнее электрическое поле не оказывает заметного влияния на их движение. Аналогичное строение имеет и кристалл кремния.

Электропроводимость химически чистого полупроводника возможна в том случае, когда ковалентные связи в кристаллах разрываются и появляются свободные электроны.

Дополнительная энергия, которая должна быть затрачена, чтобы разорвать ковалентную связь и сделать электрон свободным, называется энергией активации .

Получить эту энергию электроны могут при нагревании кристалла, при облучении его высокочастотными электромагнитными волнами и т.д.

Как только электрон, приобретя необходимую энергию, уходит с локализованной связи, на ней образуется вакансия. Эту вакансию может легко заполнить электрон с соседней связи, на которой, таким образом, также образуется вакансия. Таким образом, благодаря перемещению электронов связи происходит перемещение вакансий по всему кристаллу. Эта вакансия ведет себя точно так же, как и свободный электрон - она свободно перемещается по объему полупроводника. Более того, учитывая, что и полупроводник в целом, и каждый его атом при не нарушенных ковалентных связях электрически нейтральны, можно сказать, что уход электрона со связи и образование вакансии фактически эквивалентно появлению на этой связи избыточного положительного заряда. Поэтому образовавшуюся вакансию можно формально рассматривать как носитель положительного заряда, который называют дыркой (рис. 5).

Таким образом, уход электрона с локализованной связи порождает пару свободных носителей заряда - электрон и дырку. Их концентрация в чистом полупроводнике одинакова. При комнатной температуре концентрация свободных носителей в чистых полупроводниках невелика, примерно в 10 9 ÷ 10 10 раз меньше концентрации атомов, но при этом она быстро возрастает с увеличением температуры.

• Сравните с металлами: там концентрация свободных электронов примерно равна концентрации атомов.

В отсутствие внешнего электрического поля эти свободные электроны и дырки движутся в кристалле полупроводника хаотически.

Во внешнем электрическом поле электроны перемещаются в сторону, противоположную направлению напряженности электрического поля. Положительные дырки перемещаются в направлении напряженности электрического поля (рис. 6). Процесс перемещения электронов и дырок во внешнем поле происходит по всему объему полупроводника.

Общая удельная электропроводность полупроводника складывается из дырочной и электронной проводимостей. При этом у чистых полупроводников число электронов проводимости всегда равно числу дырок. Поэтому говорят, что чистые полупроводники обладают электронно-дырочной проводимостью , или собственной проводимостью .

С повышением температуры возрастает число разрывов ковалентных связей и увеличивается количество свободных электронов и дырок в кристаллах чистых полупроводников, а, следовательно, возрастает удельная электропроводность и уменьшается удельное сопротивление чистых полупроводников. График зависимости удельного сопротивления чистого полупроводника от температуры приведен на рис. 7.

Кроме нагревания, разрыв ковалентных связей и, как следствие, возникновение собственной проводимости полупроводников и уменьшение удельного сопротивления могут быть вызваны освещением (фотопроводимость полупроводника), а также действием сильных электрических полей.

Примесная проводимость полупроводников

Проводимость полупроводников увеличивается с введением примесей, когда наряду с собственной проводимостью возникает дополнительная примесная проводимость.

Примесной проводимостью полупроводников называется проводимость, обусловленная наличием примесей в полупроводнике.

Примесными центрами могут быть:

1. атомы или ионы химических элементов, внедренные в решетку полупроводника;

2. избыточные атомы или ионы, внедренные в междоузлия решетки;

3. различного рода другие дефекты и искажения в кристаллической решетке: пустые узлы, трещины, сдвиги, возникающие при деформациях кристаллов, и др.

Изменяя концентрацию примесей, можно значительно увеличивать число носителей зарядов того или иного знака и создавать полупроводники с преимущественной концентрацией либо отрицательно, либо положительно заряженных носителей.

Примеси можно разделить на донорные (отдающие) и акцепторные (принимающие).

Донорная примесь

• От латинского «donare» - давать, жертвовать.

Рассмотрим механизм электропроводности полупроводника с донорной пятивалентной примесью мышьяка As, которую вводят в кристалл, например, кремния. Пятивалентный атом мышьяка отдает четыре валентных электрона на образование ковалентных связей, а пятый электрон оказывается незанятым в этих связях (рис. 8).

Энергия отрыва (энергия ионизации) пятого валентного электрона мышьяка в кремнии равна 0,05 эВ = 0,08⋅10 -19 Дж, что в 20 раз меньше энергии отрыва электрона от атома кремния. Поэтому уже при комнатной температуре почти все атомы мышьяка теряют один из своих электронов и становятся положительными ионами. Положительные ионы мышьяка не могут захватить электроны соседних атомов, так как все четыре связи у них уже укомплектованы электронами. В этом случае перемещения электронной вакансии - «дырки» не происходит и дырочная проводимость очень мала, т.е. практически отсутствует.

Донорные примеси - это примеси легко отдающие электроны и, следовательно, увеличивающие число свободных электронов. При наличии электрического поля свободные электроны приходят в упорядоченное движение в кристалле полупроводника, и в нем возникает электронная примесная проводимость. В итоге мы получаем полупроводник с преимущественно электронной проводимостью, называемый полупроводником n-типа. (От лат. negativus - отрицательный).

Поскольку в полупроводнике n-типа число электронов значительно больше числа дырок, то электроны являются основными носителями заряда, а дырки - неосновными.

Акцепторная примесь

• От латинского «acceptor» - приемщик.

В случае акцепторной примеси, например, трехвалентного индия In атом примеси может дать свои три электрона для осуществления ковалентной связи только с тремя соседними атомами кремния, а одного электрона «недостает» (рис. 9). Один из электронов соседних атомов кремния может заполнить эту связь, тогда атом In станет неподвижным отрицательным ионом, а на месте ушедшего от одного из атомов кремния электрона образуется дырка. Акцепторные примеси, захватывая электроны и создавая тем самым подвижные дырки, не увеличивают при этом числа электронов проводимости. Основные носители заряда в полупроводнике с акцепторной примесью - дырки, а неосновные - электроны.

Акцепторные примеси - это примеси, обеспечивающие дырочную проводимость.

Полупроводники, у которых концентрация дырок превышает концентрацию электронов проводимости, называются полупроводниками р-типа (От лат. positivus - положительный.).

Необходимо отметить, что введение примесей в полупроводники, как и в любых металлах, нарушает строение кристаллической решетки и затрудняет движение электронов. Однако сопротивление не увеличивается из-за того, что увеличение концентрации носителей зарядов значительно уменьшает сопротивление. Так, введение примеси бора в количестве 1 атом на сто тысяч атомов кремния уменьшает удельное электрическое сопротивление кремния приблизительно в тысячу раз, а примесь одного атома индия на 10 8 - 10 9 атомов германия уменьшает удельное электрическое сопротивление германия в миллионы раз.

Если в полупроводник одновременно вводятся и донорные, и акцепторные примеси, то характер проводимости полупроводника (n- или p-тип) определяется примесью с более высокой концентрацией носителей заряда.

Электронно-дырочный переход

Электронно-дырочный переход (сокращенно р-n-переход) возникает в полупроводниковом кристалле, имеющем одновременно области с n-типа (содержит донорные примеси) и р-типа (с акцепторными примесями) прово-димостями на границе между этими областями.

Допустим, у нас есть кристалл, в котором слева находится область полупроводника с дырочной (p-типа), а справа - с электронной (n-типа) проводимостью (рис. 10). Благодаря тепловому движению при образовании контакта электроны из полупроводника n-типа будут диффундировать в область р-типа. При этом в области n-типа останется нескомпенсированный положительный ион донора. Перейдя в область с дырочной проводимостью, электрон очень быстро рекомбинирует с дыркой, при этом в области р-типа образуется нескомпенсированный ион акцептора.

Аналогично электронам дырки из области р-типа диффундируют в электронную область, оставляя в дырочной области нескомпенсированный отрицательно заряженный ион акцептора. Перейдя в электронную область, дырка рекомбинирует с электроном. В результате этого в электронной области образуется нескомпенсированный положительный ион донора.

В результате диффузии на границе между этими областями образуется двойной электрический слой разноименно заряженных ионов, толщина l которого не превышает долей микрометра.

Между слоями ионов возникает электрическое поле с напряженностью E i . Электрическое поле электронно-дырочного перехода (р-n-переход) препятствует дальнейшему переходу электронов и дырок через границу раздела двух полупроводников. Запирающий слой имеет повышенное сопротивление по сравнению с остальными объемами полупроводников.

Внешнее электрическое поле с напряженностью E влияет на сопротивление запирающего электрического поля. Если n-полупроводник подключен к отрицательному полюсу источника, а плюс источника соединен с p-полупроводником, то под действием электрического поля электроны в n-полупроводнике и дырки в p-полупроводнике будут двигаться навстречу друг другу к границе раздела полупроводников (рис. 11). Электроны, переходя границу, «заполняют» дырки. При таком прямом направлении внешнего электрического поля толщина запирающего слоя и его сопротивление непрерывно уменьшаются. В этом направлении электрический ток проходит через р-n-переход.

Рассмотренное направление p-n-перехода называют прямым . Зависимость силы тока от напряжения, т.е. вольт-амперная характеристика прямого перехода, изображена на рис. 12 сплошной линией.

Если n-полупроводник соединен с положительным полюсом источника, а p-полупроводник - с отрицательным, то электроны в n-полупроводнике и дырки в p-полупроводнике под действием электрического поля будут перемещаться от границы раздела в противоположные стороны (рис. 13). Это приводит к утолщению запирающего слоя и увеличению его сопротивления. Направление внешнего электрического поля, расширяющее запирающий слой, называется запирающим (обратным ). При таком направлении внешнего поля электрический ток основных носителей заряда через контакт двух п- и p-полупроводников не проходит.

Ток через p-n-переход теперь обусловлен электронами, которые есть в полупроводнике p-типа, и дырками из полупроводника n-типа. Но неосновными носителей заряда очень мало, поэтому проводимость перехода оказывается незначительной, а его сопротивление - большим. Рассмотренное направление p-n-перехода называют обратным , его вольт-амперная характеристика изображена на рис. 12 штриховой линией.

Обратите внимание, что масштаб измерения силы тока при прямом и обратном переходах отличаются в тысячу раз.

Заметим, что при определенном напряжении, приложенном в обратном направлении, происходит пробой (т.е. разрушение) p-n-перехода.

Полупроводниковые приборы

Термисторы

Электрическое сопротивление полупроводников в значительной степени зависит от температуры. Это свойство используют для измерения температуры по силе тока в цепи с полупроводником. Такие приборы называют терморезисторами или термисторами . Полупроводниковое вещество помещается в металлический защитный чехол, в котором имеются изолированные выводы для включения терморезистора в электрическую цепь.

Изменение сопротивления терморезисторов при нагревании или охлаждении позволяет использовать их в приборах для измерения температуры, для поддержания постоянной температуры в автоматических устройствах - в закрытых камерах-термостатах, для обеспечения противопожарной сигнализации и т.д. Существуют термисторы для измерения как очень высоких (Т ≈ 1300 К), так и очень низких (Т ≈ 4 - 80 К) температур.

Схематическое изображение (рис. а) и фотография (рис. б) термистора приведено на рисунке 14.

Фоторезисторы

Электрическая проводимость полупроводников повышается не только при нагревании, но и при освещении. Электрическая проводимость возрастает вследствие разрыва связей и образования свободных электронов и дырок за счет энергии света, падающего на полупроводник.

Приборы, в которых учитывается зависимость электрической проводимости полупроводников от освещения, называют фоторезисторами .

Материалами для изготовления фоторезисторов служат соединения типа CdS, CdSe, PbS и ряд других.

Миниатюрность и высокая чувствительность фоторезисторов позволяют использовать их для регистрации и измерения слабых световых потоков. С помощью фоторезисторов определяют качество поверхностей, контролируют размеры изделий и т.д.

Схематическое изображение (рис. а) и фотография (рис. б) фоторезистора приведено на рисунке 15.

Полупроводниковый диод

Способность p-n-перехода пропускать ток в одном направлении используется в полупроводниковых приборах, называемых диодами .

Полупроводниковые диоды изготавливают из германия, кремния, селена и других веществ.

Для предотвращения вредных воздействий воздуха и света кристалл германия помещают в герметический металлический корпус. Полупроводниковые диоды являются основными элементами выпрямителей переменного тока (если точнее, служат для преобразования переменного тока в пульсирующий ток постоянного направления.)

Схематическое изображение (рис. а) и фотография (рис. б) полупроводникового диода приведено на рисунке 16.

Светодиоды

Светодиод или светоизлучающий диод - полупроводниковый прибор с p-n-переходом, создающий оптическое излучение при пропускании через него электрического тока.

Излучаемый свет лежит в узком диапазоне спектра, его спектральные характеристики зависят в том числе от химического состава использованных в нём полупроводников.

Литература

1. Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. - Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. - C. 300-308.
2. Буров Л.И., Стрельченя В.Μ. Физика от А до Я: учащимся, абитуриентам, репетиторам. - Мн.: Парадокс, 2000. - С. 219-228.
3. Мякишев Г. Я. Физика: Электродинамика. 10 – 11 кл.: учебник для углубленного изучения физики/ Г.Я. Мякишев, А.З. Синяков, Б.А. Слободсков. - М.: Дрофа, 2005. - С. 309-320.
4. Яворский Б. М., Селезнев Ю. А. Справочное руководство по физике для поступающих в вузы и самообразования. - М.: Наука, 1984. - С. 165-169.

>>Физика: Электрический ток в полупроводниках

В чем главное отличие полупроводников от проводников? Какие особенности строения полупроводников открыли им доступ во все радиоустройства, телевизоры и ЭВМ?
Отличие проводников от полупроводников особенно проявляется при анализе зависимости их электропроводимости от температуры. Исследования показывают, что у ряда элементов (кремний, германий, селен и др.) и соединений (PbS, CdS, GaAs и др.) удельное сопротивление с увеличением температуры не растет, как у металлов (рис.16.3 ), а, наоборот, чрезвычайно резко уменьшается (рис.16.4 ). Такие вещества и называют полупроводниками .

Из графика, изображенного на рисунке, видно, что при температурах, близких к абсолютному нулю, удельное сопротивление полупроводников очень велико. Это означает, что при низких температурах полупроводник ведет себя как диэлектрик. По мере повышения температуры его удельное сопротивление быстро уменьшается.
Строение полупроводников . Для того чтобы включить транзисторный приемник, знать ничего не надо. Но чтобы его создать, надо было знать очень много и обладать незаурядным талантом. Понять же в общих чертах, как работает транзистор, не так уж и трудно. Сначала необходимо познакомиться с механизмом проводимости в полупроводниках. А для этого придется вникнуть в природу связей , удерживающих атомы полупроводникового кристалла друг возле друга.
Для примера рассмотрим кристалл кремния.
Кремний - четырехвалентный элемент. Это означает, что во внешней оболочке его атома имеется четыре электрона, сравнительно слабо связанных с ядром. Число ближайших соседей каждого атома кремния также равно четырем. Схема структуры кристалла кремния изображена на рисунке 16.5.

Взаимодействие пары соседних атомов осуществляется с помощью парноэлектронной связи, называемой ковалентной связью . В образовании этой связи от каждого атома участвует по одному валентному электрону, которые отделяются от атома, которому они принадлежат (коллективируются кристаллом) и при своем движении большую часть времени проводят в пространстве между соседними атомами. Их отрицательный заряд удерживает положительные ионы кремния друг возле друга.
Не надо думать, что коллективированная пара электронов принадлежит лишь двум атомам. Каждый атом образует четыре связи с соседними, и любой валентный электрон может двигаться по одной из них. Дойдя до соседнего атома, он может перейти к следующему, а затем дальше вдоль всего кристалла. Валентные электроны принадлежат всему кристаллу.
Парноэлектронные связи в кристалле кремния достаточно прочны и при низких температурах не разрываются. Поэтому кремний при низкой температуре не проводит электрический ток. Участвующие в связи атомов валентные электроны являются как бы «цементирующим раствором», удерживающим кристаллическую решетку, и внешнее электрическое поле не оказывает заметного влияния на их движение. Аналогичное строение имеет кристалл германия.
Электронная проводимость. При нагревании кремния кинетическая энергия частиц повышается, и наступает разрыв отдельных связей. Некоторые электроны покидают свои «проторенные пути» и становятся свободными, подобно электронам в металле. В электрическом поле они перемещаются между узлами решетки, создавая электрический ток (рис.16.6 ).

Проводимость полупроводников, обусловленную наличием у них свободных электронов, называют электронной проводимостью . При повышении температуры число разорванных связей, а значит, и свободных электронов увеличивается. При нагревании от 300 до 700 К число свободных носителей заряда увеличивается от 10 17 до 10 24 1/м 3 . Это приводит к уменьшению сопротивления.
Дырочная проводимость. При разрыве связи между атомами полупроводника образуется вакантное место с недостающим электроном. Его называютдыркой . В дырке имеется избыточный положительный заряд по сравнению с остальными, не разорванными связями (см. рис. 16.6).
Положение дырки в кристалле не является неизменным. Непрерывно происходит следующий процесс. Один из электронов, обеспечивающих связь атомов, перескакивает на место образовавшейся дырки и восстанавливает здесь парноэлектронную связь, а там, откуда перескочил этот электрон, образуется новая дырка. Таким образом, дырка может перемещаться по всему кристаллу.
Если напряженность электрического поля в образце равна нулю, то перемещение дырок, равноценное перемещению положительных зарядов, происходит беспорядочно и поэтому не создает электрического тока. При наличии электрического поля возникает упорядоченное перемещение дырок, и, таким образом, к электрическому току свободных электронов добавляется электрический ток, связанный с перемещением дырок. Направление движения дырок противоположно направлению движения электронов (рис.16.7 ).

В отсутствие внешнего поля на один свободный электрон (-) приходится одна дырка (+). При наложении поля свободный электрон смещается против напряженности поля. В этом направлении перемещается также один из связанных электронов. Это выглядит как перемещение дырки в направлении поля.
Итак, в полупроводниках имеются носители заряда двух типов: электроны и дырки. Поэтому полупроводники обладают не только электронной, но и дырочной проводимостью .
Мы рассмотрели механизм проводимости чистых полупроводников. Проводимость при этих условиях называют собственной проводимостью полупроводников.
Проводимость чистых полупроводников (собственная проводимость) осуществляется перемещением свободных электронов (электронная проводимость) и перемещением связанных электронов на вакантные места парноэлектронных связей (дырочная проводимость).

???
1. Какую связь называют ковалентной ?
2. В чем состоит различие зависимости сопротивления полупроводников и металлов от температуры?
3. Какие подвижные носители зарядов имеются в чистом полупроводнике?
4. Что происходит при встрече электрона с дыркой?

Г.Я.Мякишев, Б.Б.Буховцев, Н.Н.Сотский, Физика 10 класс

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку,

Перенос носителей тока в полупроводниках

Introduction

Носителями тока в полупроводниках являются электроны и дырки. Носители тока движутся в периодическом поле атомов кристалла так, как будто они являются свободными частицами. Влияние периодического потенциала сказывается только на величине массы носителя. Т.е., под действием периодического потенциала меняется масса носителя. В этой связи в физике твердого тела вводят понятие эффективной массы электрона и дырки. Средняя энергия теплового движения электронов и дырок равна kT /2 на каждую степень свободы. Тепловая скорость электрона и дырки при комнатной температуре равна примерно 10 7 см/c.

Если к полупроводнику приложить электрическое поле, то это поле вызовет дрейф носителей тока. При этом скорость носителей сначала будет увеличиваться с ростом поля, достигнет среднего значения скорости и потом перестанет меняться, поскольку происходит рассеяние носителей. Причиной рассеяния являются дефекты, примеси и испускание или поглощение фононов. Основной причиной рассеяния носителей являются заряженные примеси и тепловых колебаниях атомов решетки (поглощение/испускание фононов). Взаимодействие с ними приводит к резкому изменению скорости носителей и направлению их перемещения. Изменение направления скорости носителей носит случайный характер. Дополнительным механизмом рассеяния носителей тока является рассеяние носителей на поверхности полупроводника.

При наличии внешнего электрического поля на случайный характер перемещения носителей в полупроводнике накладывается направленное движение носителей под действием поля в перерывах между соударениями. И даже, несмотря на то, что скорость случайного перемещения носителей может во много раз превосходить скорость направленного перемещения носителей под действием электрического поля, случайной составляющей перемещения носителей можно пренебречь, поскольку при случайном движении результирующий поток носителей равен нулю. Ускорение носителей под действием внешнего поля подчиняется законам динамики Ньютона. Рассеяние приводит к резкому изменению направления перемещения и величины скорости, но после рассеяния ускоренное движение частицы под действием поля возобновляется.

Результирующий эффект столкновений состоит в том, что ускорения частиц не происходит, но частицы быстро достигают постоянной скорости движения. Это эквивалентно введению тормозящей компоненты в уравнение движения частицы, характеризуемой постоянной времени t . За этот промежуток времени частица теряет количество движенияmv , определяемое средней скоростьюv . Для частицы, которая имеет постоянное ускорение между соударениями, эта постоянная времени равна времени между двумя последовательными соударениями. Рассмотрим подробнее механизмы переноса носителей тока в полупроводниках.

Дрейфовый ток (Drift Current)

Дрейфовое движение носителей в полупроводнике под действием электрического поля можно проиллюстрировать рисунком ХХХ. Поле сообщает носителям скорость v .

Fig . Движение носителей под действием поля .

Если принять, что все носители в полупроводнике движутся с одинаковой скоростью v , то ток можно выразить как отношение общего перемещенного между электродами заряда к времени t r прохождения этого заряда от одного электрода к другому, или:

где L – расстояние между электродами.

Плотность тока теперь можно выразить через концентрацию носителей тока n в полупроводнике:

где А –площадь сечения полупроводника.

Подвижность (Mobility)

Характер движения носителей тока в полупроводнике в отсутствии поля и под действием внешнего электрического поля приведен на рисунке ХХХ. Как уже отмечалось, тепловая скорость электронов порядка 10 7 cm/sи она существенно выше дрейфовой скорости электронов.

Fig . Случайный характер движения носителей тока в полупроводнике в отсутствии и при наличии внешнего поля.

Рассмотрим движение носителей только под действием электрического поля. В соответствии с законом Ньютона:

где сила включает в себя две составляющие – электростатическую силу и минус силу, обуславливающую потери количества движения при рассеянии, деленную на время между соударениями:

Приравнивая эти выражения и используя выражение для средней скорости, получим:

Рассмотрим только стационарный случай, когда частица уже ускорилась и достигла своей средней постоянной скорости. В этом приближении скорость пропорциональна напряженности электрического поля. Коэффициент пропорциональности между последними величинами определяется как подвижность:

Подвижность обратно пропорциональна массе носителя и прямо пропорциональна времени свободного пробега.

Плотность дрейфового тока можно записать как функцию подвижности:

Как уже отмечалось, в полупроводниках масса носителей не равна массе электрона в вакууме, m и в формуле для подвижности следует использовать эффективную массу,m * :

Диффузия носителей тока в полупроводниках.

Диффузионный ток

Если внешнее электрическое поле в полупроводнике отсутствует, то наблюдается случайное перемещение носителей тока – электронов и дырок под действием тепловой энергии. Это случайное перемещение не приводит к направленному перемещению носителей и образованию тока. Всегда вместо ушедшего из какого-либо места носителя на его место придет другой. Так что по всему объему полупроводника сохраняется однородная плотность носителей.

Но ситуация меняется, если носители распределены по объему неравномерно, т.е. имеет место градиент концентрации. В этом случае под действием градиента концентрации возникает направленное перемещение носителей –диффузия из области, где концентрация выше, в область с низкой концентрацией. Направленное перемещение заряженных носителей под действием диффузии создает диффузионный ток. Рассмотрим этот эффект более подробно.

Получим соотношение для диффузионного тока. Будем исходить из того, что направленное перемещение носителей под действием градиента концентрации происходит в результате теплового движения (при температуре
по Кельвину на каждую степень свободы частицы приходится энергия
), т.е. диффузия отсутствует при нулевой температуре (дрейф носителей возможен и при 0К).

Несмотря на то, что случайный характер движения носителей под действием тепла требует статистического подхода, вывод формулы для диффузионного тока будет основан на использовании средних величин, характеризующих процессы. Результат получается один и тот же.

Введем средние величины – среднюю тепловую скорость v th , среднее время между соударениями, , и среднюю длину свободного пробега,l . Средняя тепловая скорость может быть направлена как в положительном, так и в отрицательном направлении. Эти величины связаны между собой соотношением

Рассмотрим ситуацию с неоднородным распределением электронов n (x ) (см. Рис ХХХ).

Fig. 1 Carrier density profile used to derive the diffusion current expression

Рассмотрим поток электронов через плоскость с координатой x = 0. Носители в эту плоскость приходят как слева со стороны координатыx = - l , так и справа со стороны координатыx = l . Поток электронов слева направо равен

где коэффициент ½ означает, что половина электронов в плоскости с координатой x = - l движется налево, а вторая половина – направо. Аналогично, поток электронов черезx = 0 приходящий справа со стороныx = + l будет равен:

Общий поток электронов, проходящих через плоскость x = 0 слева направо, будет равен:

Считая, что средняя длина свободного пробега электронов достаточно мала, мы можем записать разницу в концентрациях электронов справа и слева от координаты x = 0 через отношение разности концентраций к расстоянию между плоскостями, т.е. через производную:

Плотность тока электронов будет равна:

Обычно произведение тепловой скорости на среднюю длину свободного пробега заменяют одним сомножителем, называемым коэффициентом диффузии электронов, D n .

Аналогичные соотношения можно записать и для дырочного диффузионного тока:

Следует только помнить, что заряд дырок положительный.

Между коэффициентом диффузии и подвижностью существует связь. Хотя на первый взгляд может показаться, что эти коэффициенты не должны быть связаны между собой, поскольку диффузия носителей обусловлена тепловым движением, а дрейф носителей обусловлен внешним электрическим полем. Однако один из основных параметров – время между соударениями не должен зависеть от причины, вызвавшей движение носителей.

Используем определение тепловой скорости как,

и выводы термодинамики о том, что на каждую степень свободы движения электрона приходится тепловая энергия kT /2, равная кинетической:

Из этих соотношений можно получить произведение тепловой скорости и средней длины свободного пробега, выраженное через подвижность носителя:

Но произведение тепловой скорости и средней длины свободного пробега мы уже определили как коэффициент диффузии. Тогда последнее соотношение для электронов и дырок можно записать в следующем виде:

Эти соотношения называются соотношениями Эйнштейна.

Общий ток

Общий ток через полупроводник является суммой дрейфового и диффузионного тока. Для плотности тока электронов можно записать:

и аналогично для дырок:

Общая плотность тока через полупроводник равен сумме электронного и дырочного тока:

Суммарный ток через полупроводник равен произведению плотности тока на площадь полупроводника:

Ток можно записать также в следующей форме:

Условие равновесия неоднородно легированного полупроводника

(условие отсутствия тока через полупроводник)

Ерюткин Евгений Сергеевич
учитель физики высшей квалификационной категории ГОУ СОШ №1360, г. Москва

Если же совершить прямое подключение, то внешнее поле нейтрализует запирающее, и ток будет совершаться основными носителями заряда.

Рис. 9. p-n переход при прямом подключении ()

При этом ток неосновных носителей ничтожно мал, его практически нет. Поэтому p-n переход обеспечивает одностороннюю проводимость электрического тока.

Рис. 10. Атомная структура кремния при увеличении температуры

Проводимость полупроводников является электронно-дырочной, и такая проводимость называется собственной проводимостью. И в отличии от проводниковых металлов при увеличении температуры как раз увеличивается количество свободных зарядов (в первом случае оно не меняется), поэтому проводимость полупроводников растет с ростом температуры, а сопротивление уменьшается

Очень важным вопросом в изучении полупроводников является наличие примесей в них. И в случае наличия примесей следует говорить уже о примесной проводимости.

Малые размеры и очень большое качество пропускаемых сигналов сделали полупроводниковые приборы очень распространенными в современной электронной технике. В состав таких приборов может входить не только вышеупомянутый кремний с примесями, но и, например германий.

Одним из таких приборов является диод – прибор, способный пропускать ток в одном направлении и препятствовать его прохождению в другом. Он получается вживлением в полупроводниковый кристалл p- или n-типа полупроводника другого типа.

Рис. 11. Обозначение диода на схеме и схема его устройства соответственно

Другим прибором, теперь уже с двумя p-n переходами называется транзистор. Он служит не только для выбора направления пропускания тока, но и для его преобразования.

Рис. 12. Схема строения транзистора и его обозначение на электрической схеме соответственно ()

Следует отметить, что в современных микросхемах используются множество комбинаций диодов, транзисторов и других электрических приборов.

На следующем уроке мы рассмотрим распространение электрического тока в вакууме.

1. Тихомирова С.А., Яворский Б.М. Физика (базовый уровень) М.: Мнемозина. 2012 г.
2. Генденштейн Л.Э., Дик Ю.И. Физика 10 класс. М.: Илекса. 2005 г.
3. Мякишев Г.Я., Синяков А.З., Слободсков Б.А. Физика. Электродинамика М.:2010 г.

1. Принципы действия устройств ().
2. Энциклопедия Физики и Техники ().

1. В следствии чего в полупроводнике появляются электроны проводимости?
2. Что такое собственная проводимость полупроводника?
3. Как зависит проводимость полупроводника от температуры?
4. Чем отличается донорная примесь от акцепторной?
5. *Какую проводимость имеет кремний с примесью а) галлия, б) индия, в) фосфора, г) сурьмы?

На этом уроке мы рассмотрим такую среду прохождения электрического тока, как полупроводники. Мы рассмотрим принцип их проводимости, зависимость этой проводимости от температуры и наличия примесей, рассмотрим такое понятие, как p-n переход и основные полупроводниковые приборы.

Если же совершить прямое подключение, то внешнее поле нейтрализует запирающее, и ток будет совершаться основными носителями заряда (рис. 9).

Рис. 9. p-n переход при прямом подключении ()

При этом ток неосновных носителей ничтожно мал, его практически нет. Поэтому p-n переход обеспечивает одностороннюю проводимость электрического тока.

Рис. 10. Атомная структура кремния при увеличении температуры

Проводимость полупроводников является электронно-дырочной, и такая проводимость называется собственной проводимостью. И в отличие от проводниковых металлов при увеличении температуры как раз увеличивается количество свободных зарядов (в первом случае оно не меняется), поэтому проводимость полупроводников растет с ростом температуры, а сопротивление уменьшается (рис. 10).

Очень важным вопросом в изучении полупроводников является наличие примесей в них. И в случае наличия примесей следует говорить уже о примесной проводимости.

Полупроводниковые приборы

Малые размеры и очень большое качество пропускаемых сигналов сделали полупроводниковые приборы очень распространенными в современной электронной технике. В состав таких приборов может входить не только вышеупомянутый кремний с примесями, но и, например, германий.

Одним из таких приборов является диод - прибор, способный пропускать ток в одном направлении и препятствовать его прохождению в другом. Он получается вживлением в полупроводниковый кристалл p- или n-типа полупроводника другого типа (рис. 11).

Рис. 11. Обозначение диода на схеме и схема его устройства соответственно

Другим прибором, теперь уже с двумя p-n переходами, называется транзистор. Он служит не только для выбора направления пропускания тока, но и для его преобразования (рис. 12).

Рис. 12. Схема строения транзистора и его обозначение на электрической схеме соответственно ()

Следует отметить, что в современных микросхемах используется множество комбинаций диодов, транзисторов и других электрических приборов.

На следующем уроке мы рассмотрим распространение электрического тока в вакууме.

Список литературы

1. Тихомирова С.А., Яворский Б.М. Физика (базовый уровень) - М.: Мнемозина, 2012.
2. Генденштейн Л.Э., Дик Ю.И. Физика 10 класс. - М.: Илекса, 2005.
3. Мякишев Г.Я., Синяков А.З., Слободсков Б.А. Физика. Электродинамика. - М.: 2010.

1. Принципы действия устройств ().
2. Энциклопедия Физики и Техники ().

Домашнее задание

1. Вследствие чего в полупроводнике появляются электроны проводимости?
2. Что такое собственная проводимость полупроводника?
3. Как зависит проводимость полупроводника от температуры?
4. Чем отличается донорная примесь от акцепторной?
5. *Какую проводимость имеет кремний с примесью а) галлия, б) индия, в) фосфора, г) сурьмы?