Мы убедились на ряде примеров, что работа производится тогда, когда теплота переходит от горячего тела (нагревателя) к холодному (холодильнику), причем холодильник получает меньше теплоты, чем отдает нагреватель. Внутренняя энергия нагревателя убывает не только потому, что он передает теплоту холодильнику, но также и потому, что производится работа.

Выясним, при каких условиях имеет место обратный процесс - передача теплоты от холодного тела к горячему?

Примером такого рода могут служить холодильные машины, применяемые в пищевой промышленности (для изготовления мороженого, для хранения мяса и т. п.). Схема устройства компрессорной холодильной машины является обратной устройству паросиловой установки.

Она показана на рис. 530. Рабочим веществом в холодильной машине обычно служит аммиак (иногда углекислый газ, сернистый ангидрид или какой-либо из галоидоводородов, получивших специальное название «фреоны»). Компрессор 1 нагнетает пары аммиака под давлением 12 в змеевик 2 (он соответствует конденсатору). При сжатии пары аммиака нагреваются, и их охлаждают в баке 3 проточной водой. Здесь пары аммиака обращаются в жидкость. Из змеевика 2 аммиак через вентиль 4 поступает в другой змеевик 5 (испаритель), где давление около 3 атм.

При прохождении через вентиль часть аммиака испаряется и температура понижается до -10 . Из испарителя аммиак отсасывается компрессором. Испаряясь, аммиак заимствует теплоту, необходимую для испарения, от окружающего испаритель соляного раствора (рассола). Вследствие этого рассол охлаждается примерно до -8°С. Таким образом, рассол играет роль холодного тела, отдающего теплоту горячему телу (проточной воде в баке 3). Струя охлажденного рассола направляется по трубам в охлаждаемое помещение. Искусственный лед получают, погружая в рассол металлические коробки, наполненные чистой водой.

Кроме компрессорных холодильных машин, для бытовых целей применяют абсорбционные холодильные машины, где сжатие рабочего газа достигается не при помощи компрессора, а путем абсорбции (поглощения, растворения) в подходящем веществе. Так, в бытовом холодильнике (рис. 531) крепкий водный раствор аммиака () нагревается электрическим током в генераторе 1 и выделяет газообразный аммиак, давление которого достигает 20 атм. Газообразный аммиак после осушки (в осушителе, не показанном на схеме) конденсируется в конденсаторе 2. Сжиженный аммиак поступает в испаритель 3, где он вновь превращается в газ, заимствуя у испарителя значительное количество теплоты. Газообразный аммиак абсорбируется (растворяется в воде) в абсорбере 4, где, таким образом, вновь образуется крепкий раствор аммиака, который перетекает в генератор 1, вытесняя оттуда обедненный (после выделения газа) раствор в абсорбер. Так осуществляется непрерывный цикл, причем внутри охлаждаемого объема (шкафа) помещается испаритель (сильно охлаждаемый при испарении аммиака), а все остальные части расположены вне шкафа.

Рис. 530. Схема устройства компрессорной холодильной машины

Возникает вопрос, почему в конденсаторе газообразный аммиак сжижается, а в испарителе он испаряется, хотя температура испарителя ниже, чем температура конденсатора? Это достигается благодаря тому, что вся система заполнена водородом при давлении около 20 атм. Когда нагревают генератор, то газообразный аммиак выделяется из кипящего раствора, причем давление его доходит примерно до 20 атм. Аммиак вытесняет водород из верхней части генератора и конденсатора в испаритель и абсорбер. Таким образом, аммиак в конденсаторе находится под собственным высоким давлением и поэтому сжижается при температуре, близкой к комнатной, в испаритель же жидкий аммиак попадает под низким парциальным давлением, а находящийся в испарителе водород обеспечивает нужное суммарное давление, равное давлению в конденсаторе и других частях системы.

Рис. 531. Схема устройства абсорбционной холодильной машины

Смесь водорода и газообразного аммиака из испарителя переходит в абсорбер, где аммиак растворяется в воде, что вызывает нагревание раствора, а водород проходит сквозь теплый раствор и, нагревшись там, переходит благодаря конвекции в холодный испаритель. На место же растворившегося аммиака в испарителе испаряются его новые порции, вызывая дальнейшее охлаждение испарителя. Преимущество этой конструкции состоит в отсутствии движущихся механических частей. Циркуляция аммиачного раствора (между 1 и 4) и циркуляции водорода (между 4 и 3) осуществляется за счет разности плотностей, обусловленной разностью температур (раствор в 1 горячее, чем в 4, а водород и 4 теплее, чем в 3).

Никакой двигатель не может преобразовывать теплоту в работу со стопроцентной эффективностью. (2) в замкнутой системе энтропия не может убывать. (3).

Природным процессам свойственна направленность и необратимость, однако в большинстве законов, описанных в этой книге, это не находит отражения - по крайней мере, явного. Разбить яйца и сделать яичницу не сложно, воссоздать же сырые яйца из готовой яичницы - невозможно
. Запах из открытого флакона духов наполняет комнату - однако обратно во флакон его не соберешь. И причина такой необратимости процессов, происходящих во вселенной, кроется во втором начале термодинамики, который, при всей его кажущейся простоте, является одним из самых трудных и часто неверно понимаемых законов классической физики.

Прежде всего, у этого закона имеется как минимум три равноправные формулировки, предложенные в разные годы физиками разных поколений. Может показаться, что между ними нет ничего общего, однако все они логически эквивалентны между собой. Из любой формулировки второго начала математически выводятся две другие.

Мы начнем с первой формулировки, принадлежащей немецкому физику Рудольфу клаузиусу (см. Уравнение клапейрона - клаузиуса. Вот простая и наглядная иллюстрация этой формулировки: берем из холодильника кубик льда и кладем его в раковину. По прошествии некоторого времени кубик льда растает, потому что теплота от более теплого тела (воздуха) передастся более холодному (кубику льда. С точки зрения закона сохранения энергии, нет причин для того, чтобы тепловая энергия передавалась именно в таком направлении: даже если бы лед становился всё холоднее, а воздух всё теплее, закон сохранения энергии всё равно бы выполнялся. Тот факт, что этого не происходит, как раз и свидетельствует об уже упоминавшейся направленности физических процессов.

Почему именно так взаимодействуют лед и воздух, мы можем легко объяснить, рассматривая это взаимодействие на молекулярном уровне. Из молекулярно - кинетической теории мы знаем, что температура отражает скорость движения молекул тела - чем быстрее они движутся, тем выше температура тела. Значит, молекулы воздуха движутся быстрее молекул воды в кубике льда. При соударении молекулы воздуха с молекулой воды на поверхности льда, как подсказывает нам опыт, быстрые молекулы, в среднем, замедляются, а медленные ускоряются. Таким образом, молекулы воды начинают двигаться всё быстрее, или, что то же самое, температура льда повышается. Именно это мы имеем в виду, когда говорим, что тепло передается от воздуха ко льду. И в рамках этой модели первая формулировка второго начала термодинамики логически вытекает из поведения молекул.

При перемещении какого-либо тела на какое-либо расстояние под действием определенной силы совершается работа, и различные формы энергии как раз и выражают способность системы произвести определенную работу. Поскольку теплота, отражающая кинетическую энергию молекул, представляет собой одну из форм энергии, она тоже может быть преобразована в работу. Но опять мы дело с направленным процессом имеем. Перевести работу в теплоту можно со стопроцентной эффективностью - вы делаете это каждый раз, когда нажимаете на педаль тормоза в своем автомобиле: вся кинетическая энергия движения вашего автомобиля плюс затраченная вами энергия силы нажатия на педаль через работу вашей ноги и гидравлической системы тормозов полностью превращается в теплоту, выделяющуюся в процессе трения колодок о тормозные диски. Вторая формулировка второго начала термодинамики утверждает, что обратный процесс невозможен. Сколько ни пытайтесь всю тепловую энергию превратить в работу - тепловые потери в окружающую среду неизбежны.

Проиллюстрировать вторую формулировку в действии несложно. Представьте себе цилиндр двигателя внутреннего сгорания вашего автомобиля. В него впрыскивается высокооктановая топливная смесь, которая сжимается поршнем до высокого давления, после чего она воспламеняется в малом зазоре между головкой блока цилиндров и плотно пригнанным к стенкам цилиндра свободно ходящим поршнем. При взрывном сгорании смеси выделяется значительное количество теплоты в виде раскаленных и расширяющихся продуктов сгорания, давление которых толкает поршень вниз. В идеальном мире мы могли бы достичь кпд использования выделившейся тепловой энергии на уровне 100%, полностью переведя ее в механическую работу поршня.

В реальном мире никто и никогда не соберет такого идеального двигателя по двум причинам. Во-первых, стенки цилиндра неизбежно нагреваются в результате горения рабочей смеси, часть теплоты теряется вхолостую и отводится через систему охлаждения в окружающую среду. Во-вторых, часть работы неизбежно уходит на преодоление силы трения, в результате чего, опять же, нагреваются стенки цилиндров - еще одна тепловая потеря (даже при самом хорошем моторном масле. В-третьих, цилиндру нужно вернуться к исходной точке сжатия, а это также работа по преодолению трения с выделением теплоты, затраченная вхолостую. В итоге мы имеем то, что имеем, а именно: самые совершенные тепловые двигатели работают с кпд не более 50%.

Такая трактовка второго начала термодинамики заложена в принципе Карно, который назван так в честь французского военного инженера сади Карно. Она сформулирована раньше других и оказала огромное влияние на развитие инженерной техники на многие поколения вперед, хотя и носит прикладной характер. Огромное значение она приобретает с точки зрения современной энергетики - важнейшей отрасли любой национальной экономики. Сегодня, сталкиваясь с дефицитом топливных ресурсов, человечество, тем не менее, вынуждено мириться с тем, что кпд, например, тэц, работающих на угле или мазуте, не превышает 30-35% - то есть, две трети топлива сжигается впустую, точнее расходуется на подогрев атмосферы - и это перед лицом угрозы глобального потепления. Вот почему современные тэц легко узнать по колоссальным башням - градирням - именно в них остужается вода, охлаждающая турбины электрогенераторов, и избытки тепловой энергии выбрасываются в окружающую среду. И столь низкая эффективность использования ресурсов - не вина, а беда современных инженеров - конструкторов: они и без того выжимают близко к максимуму того, что позволяет цикл Карно. Те же, кто заявляет, что нашел решение, позволяющее резко сократить тепловые потери энергии (например, сконструировал вечный двигатель), утверждают тем самым, что они перехитрили второе начало термодинамики. С тем же успехом они могли бы утверждать, что знают, как сделать так, чтобы кубик льда в раковине не таял при комнатной температуре, а, наоборот, еще больше охлаждался, нагревая при этом воздух.

Третья формулировка второго начала термодинамики, приписываемая обычно австрийскому физику Людвигу Больцману (см. Постоянная Больцмана), пожалуй, наиболее известна. Энтропия - это показатель неупорядоченности системы. Чем выше энтропия - тем хаотичнее движение материальных частиц, составляющих систему. Больцману удалось разработать формулу для прямого математического описания степени упорядоченности системы. Давайте посмотрим, как она работает, на примере воды. В жидком состоянии вода представляет собой довольно неупорядоченную структуру, поскольку молекулы свободно перемещаются друг относительно друга, и пространственная ориентация у них может быть произвольной. Другое дело лед - в нем молекулы воды упорядочены, будучи включенными в кристаллическую решетку. Формулировка второго начала термодинамики Больцмана, условно говоря, гласит, что лед, растаяв и превратившись в воду (процесс, сопровождающийся снижением степени упорядоченности и повышением энтропии) сам по себе никогда из воды не возродится. И снова мы пример необратимого природного физического явления видим.

Тут важно понимать, что речь не идет о том, что в этой формулировке второе начало термодинамики провозглашает, что энтропия не может снижаться нигде и никогда. В конце концов, растопленный лед можно поместить обратно в морозильную камеру и снова заморозить. Смысл в том, что энтропия не может уменьшаться в замкнутых системах - то есть, в системах, не получающих внешней энергетической подпитки. Работающий холодильник не является изолированной замкнутой системой, поскольку он подключен к сети электропитания и получает энергию извне - в конечном счете, от электростанций, ее производящих. В данном случае замкнутой системой будет холодильник, плюс проводка, плюс местная трансформаторная подстанция, плюс единая сеть энергоснабжения, плюс электростанции. И поскольку рост энтропии в результате беспорядочного испарения из градирен электростанции многократно превышает снижение энтропии за счет кристаллизации льда в вашем холодильнике, второе начало термодинамики ни в коей мере не нарушается.

А это, я полагаю, приводит еще к одной формулировке второго начала: холодильник не работает, если он не включен в розетку. Джеймс трефил, "природа науки. 200 законов мироздания".

• · Постулат Клаузиуса : «Невозможен процесс, единственным результатом которого являлась бы передача тепла от более холодного тела к более горячему» (такой процесс называется процессом Клаузиуса ).
• · Постулат Томсона (Кельвина) : «Невозможен круговой процесс, единственным результатом которого было бы производство работы за счет охлаждения теплового резервуара» (такой процесс называется процессом Томсона ).

Эквивалентность этих формулировок легко показать. В самом деле, допустим, что постулат Клаузиуса неверен, то есть существует процесс, единственным результатом которого была бы передача тепла от более холодного тела к более горячему. Тогда возьмем два тела с различной температурой (нагреватель и холодильник) и проведем несколько цикловтепловой машины, забрав тепло у нагревателя, отдав холодильнику и совершив при этом работу

После этого воспользуемся процессом Клаузиуса и вернем тепло от холодильника нагревателю. В результате получается, что мы совершили работу только за счет отъёма теплоты от нагревателя, то есть постулат Томсона тоже неверен.

С другой стороны, предположим, что неверен постулат Томсона. Тогда можно отнять часть тепла у более холодного тела и превратить в механическую работу. Эту работу можно превратить в тепло, например, с помощью трения, нагрев более горячее тело. Значит, из неверности постулата Томсона следует неверность постулата Клаузиуса.

Таким образом, постулаты Клаузиуса и Томсона эквивалентны.

Другая формулировка второго начала термодинамики основывается на понятии энтропии:

· «Энтропия изолированной системы не может уменьшаться» (закон неубывания энтропии).

Такая формулировка основывается на представлении об энтропии как о функции состояния системы, что также должно быть постулировано.

Второе начало термодинамики в аксиоматической формулировке Рудольфа Юлиуса Клаузиуса (R. J. Clausius, 1865) имеет следующий вид :

Для любой квазиравновесной термодинамической системы существует однозначная функция термодинамического состояния

называемая энтропией, такая, что ее полный дифференциал

В состоянии с максимальной энтропией макроскопические необратимые процессы (а процесс передачи тепла всегда является необратимым из-за постулата Клаузиуса) невозможны.

Ограничения вывода формулы для дифференциала энтропии, данного Клаузиусом, заключаются в предположении об идеальности газа, свойства которого приводят к существованию интегрирующего множителя. Этот недостаток был устранен Каратеодори в работе "Об основаниях термодинамики" (1909). Каратеодори рассматривал множество состояний, достижимых адиабатическим путем (т.е. без теплообмена с окружающей средой). Уравнение, описывающее такое множество этих состояний в дифференциальной форме, является пфаффовой формой. Используя известные из анализа условия интегрируемости пфаффовых форм, Каратеодори пришел к следующей формулировке второго закона:

· В окрестности любого состояния системы существуют состояния, не достижимые адиабатическим путем.

Такая постановка не ограничивает системы, подчиняющихся второму закону термодинамики, только идеальными газами и телами, способными совершать замкнутый цикл при взаимодействии с ними. Физический смысл аксиомы Каратеодори повторяет формулировку Клаузиуса.

Второй закон связан с понятием энтропии, являющейся мерой хаоса (или мерой порядка). Второй закон термодинамики гласит, что для вселенной в целом энтропия возрастает.

Существует два классических определения второго закона термодинамики:

· Кельвина и Планка

Не существует циклического процесса, который извлекает количество теплоты из резервуара при определенной температуре и полностью превращает эту теплоту в работу. (Невозможно построить периодически действующую машину, которая не производит ничего другого, кроме поднятия груза и охлаждения резервуара теплоты)

· Клаузиуса

Не существует процесса, единственным результатом которого является передача количества теплоты от менее нагретого тела к более нагретому. (Невозможен круговой процесс, единственным результатом которого было бы производство работы за счет охлаждения теплового резервуара)

Оба определения второго закона термодинамики опираются на первый закон термодинамики, утверждающий, что энергия убывает.

> Второй закон термодинамики

Формулировка второго закона термодинамики простыми словами: процесс теплообмена, энтропия и температура, связь с первым законом термодинамики, формула.

Согласно второму закону термодинамики, теплообмен осуществляется спонтанно от более высоких к низким температурам.

Задача обучения

• Сравнить необратимость между первым и вторым законами термодинамики.

Основные пункты

• Многие допущенные в первом законе явления не встречаются в реальности.
• Большинство процессов происходят спонтанно в одном направлении. Второй закон связан с направлением.
• Нет никакой возможности транспортировать тепло от холодного к нагретому телу.

Термины

• Энтропия – мера распространенности равномерной энергии по системе.
• Первый закон термодинамики – энергетическое сбережение в термодинамических системах (ΔU = Q - W).

Необратимость

Изучим формулировку второго закона термодинамики простыми словами. Второй закон термодинамики связан с направлением, относящимся к спонтанным процессам. Большинство из них происходят спонтанно и исключительно в одном направлении (они необратимы). Необратимость часто встречается в быту (разбитая ваза). Такой процесс полагается на путь. Если он проходит лишь в одном направлении, то нельзя все вернуть назад.

Например, передача тепла происходит от более нагретого тела к прохладному. Холодное тело при контакте с горячим никогда не понизит свою температуру. Более того, кинетическая энергия может стать тепловой, но не наоборот. Это также можно рассмотреть на примере расширения затяжки газа, введенной в угол вакуумной камеры. Газ расширяется, пытаясь заполнить собою пространство, но он никогда не будет держаться исключительно в углу.

(а) – Теплообмен осуществляется спонтанно от горячего к прохладному, а не наоборот. (b) – Тормоза машины трансформируют кинетическую энергию в теплопередачу. (с) – Газовая вспышка, запущенная в вакуумную камеру, быстро расширяется, чтобы равномерно заполнить собою все пространство. Случайное перемещение молекул никогда не заставит его сконцентрироваться в едином углу

Второй закон термодинамики

Если есть процессы, которые не могут повернуть вспять, то существует закон, наложивший на это запрет. Интересно, что первый закон допускает подобное, но ни один процесс не нарушает сохранение энергии. Главный закон – второй. Он раскрывает представление о природе и некоторые утверждения кардинально влияют на многие важные вопросы.

Согласно второму закону термодинамики теплообмен осуществляется спонтанно от тел с более высоким температурным показателям к низким. Но никогда наоборот.

Закон также гласит, что ни один из процессов не может в результате получить передачу тепла от холодного тела к горячему.

«Физика - 10 класс»

Допускает ли первый закон термодинамики самопроизвольный переход тепла от менее нагретого тела к более нагретому?
Наблюдаются ли такие процессы в природе?

Мы уже отмечали, что первый закон термодинамики - это частный случай закона сохранения энергии.

Закон сохранения энергии утверждает, что количество энергии при любых её превращениях остаётся неизменным. Между тем многие процессы, вполне допустимые с точки зрения закона сохранения энергии, никогда не протекают в действительности.

Например, с точки зрения первого закона термодинамики в изолированной системе возможен переход тепла от менее нагретого тела к более нагретому, если количество теплоты, полученной горячим телом, точно равно количеству теплоты, отданной холодным телом. В то же время наш опыт подсказывает, что это невозможно.

Первый закон термодинамики не указывает направление процессов.

Второй закон термюдинамики.

Второй закон термодинамики указывает направление возможных энергетических превращений, т. е. направление процессов, и тем самым выражает необратимость процессов в природе. Этот закон был установлен путём непосредственного обобщения опытных фактов.

Есть несколько формулировок второго закона, которые, несмотря на внешнее различие, выражают, в сущности, одно и то же и поэтому равноценны.

Немецкий учёный Р. Клаузиус (1822-1888) сформулировал этот закон так:

Невозможно перевести тепло от более холодной системы к более горячей при отсутствии других одновременных изменений в обеих системах или в окружающих телах.

Здесь констатируется опытный факт определённой направленности теплопередачи: тепло само собой переходит всегда от горячих тел к холодным. Правда, в холодильных установках осуществляется теплопередача от холодного тела к более тёплому, но эта передача связана с другими изменениями в окружающих телах: охлаждение достигается за счёт работы.

Важность этого закона в том, что из него можно вывести заключение о необратимости не только процесса теплопередачи, но и других процессов в природе.

Рассмотрим пример. Колебания маятника, выведенного из положения равновесия, затухают (рис. 13.12) 1, 2, 3, 4 - последовательные положения маятника при максимальных отклонениях от положения равновесия). За счёт работы сил трения механическая энергия маятника убывает, а температура маятника и окружающего воздуха (а значит, и их внутренняя энергия) слегка повышается.

Можно вновь увеличить размах колебаний маятника, подтолкнув его рукой. Но это увеличение возникает не само собой, а становится возможным в результате более сложного процесса, включающего движение руки.

Механическая энергия самопроизвольно переходит во внутреннюю, но не наоборот. При этом энергия упорядоченного движения тела как целого превращается в энергию неупорядоченного теплового движения составляющих его молекул.

Ещё один пример - процесс диффузии. Открыв пузырёк с духами, мы быстро почувствуем запах духов. Молекулы ароматического вещества благодаря тепловому движению проникают в пространство между молекулами воздуха. Трудно представить, чтобы все они вновь собрались в пузырьке.

Число подобных примеров можно увеличивать практически неограниченно. Все они говорят о том, что процессы в природе имеют определённую направленность, никак не отражённую в первом законе термодинамики.

Все макроскопические процессы в природе протекают только в одном определенном направлении.

В обратном направлении они самопроизвольно протекать не могут. Все процессы в природе необратимы.

Раньше при рассмотрении процессов мы предполагали, что они являются обратимыми.

Обратимый процесс - это процесс, который можно провести в прямом и обратном направлениях через одни и те же промежуточные состояния без изменений в окружающих телах.

Обратимый процесс должен протекать очень медленно, чтобы каждое промежуточное состояние было равновесным.

Равновесное состояние - это состояние, при котором температура и давление во всех точках системы одинаковы.

Следовательно чтобы система пришла в равновесное состояние, необходимо время.

При изучении изопроцессов мы предполагали, что переход из начального состояния в конечное проходит через равновесные состояния, и считали изотермический, изобарный и изохорный процессы обратимыми.

Идеальных обратимых процессов в природе не существует, однако реальные процессы можно с определённой степенью точности рассматривать как обратимые, что является очень важным для теории.

Яркой иллюстрацией необратимости явлений в природе служит просмотр кинофильма в обратном направлении.
Например, прыжок в воду будет при этом выглядеть следующим образом. Спокойная вода в бассейне начинает бурлить, появляются ноги, стремительно движущиеся вверх, а затем и весь ныряльщик. Поверхность воды быстро успокаивается. Постепенно скорость ныряльщика уменьшается, и вот уже он спокойно стоит на вышке.

Такой процесс, как вознесение ныряльщика на вышку из воды, не противоречит ни закону сохранения энергии, ни законам механики, ни вообще каким-либо законам, кроме второго закона термодинамики.